已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,-3/2),
首页/题库/443℃/2024-07-04 20:01:04
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,-3/2),
并指出抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标.
优质解答:
将三点(1,0),(-3,0),(0,-3/2),带入y=ax2+bx+c得
a+b+c=0
9a-3b+c=0
c=-3/2
解得
a=1/2
b=1
c=-3/2
故解析式为:y=1/2x^2+x-3/2
因为1/2>0,所以抛物线的开口向上.
对称轴x=-b/2a=-1/1=-1
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/(4a)
-b/2a=-1
(4ac-b^2)/(4a)=-2
顶点坐标(-1,-2)
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