已知等腰三角形的两边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，求此等腰三角形的周长．

首页/题库/458℃/2024-04-27 22:39:14

优质解答：

x2-7x+10=0，

（x-2）（x-5）=0，

x-2=0，x-5=0，

x1=2，x2=5，

①等腰三角形的三边是2，2，5

∵2+2＜5，

∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；

②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；

即等腰三角形的周长是12．

试题解析：

求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可．

名师点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形性质，解一元二次方程，三角形三边关系定理的应用，关键是求出三角形的三边长．

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