已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a，求f（x）的单调递减区间．

首页/题库/486℃/2024-05-18 22:52:24

优质解答：

∵f（x）=-x3+3x2+9x+a，

∴f′（x）=-3x2+6x+9，

由f′（x）=-3x2+6x+9＜0，

即x2-2x-3＞0，解得x＞3或x＜-1，

即函数的单调递减区间为（3，+∞），（-∞，-1）．

试题解析：

求函数的导数，解f′（x）＜0，即可得到结论．

名师点评：

本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查函数单调区间的求解，求函数的导数，利用导数和单调性之间的关系是解决本题的关键．

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