已知BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F,试求：

首页/题库/190℃/2024-07-01 00:28:13

已知BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F,试求：

已知BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F,试求：

（1）∠F与∠B、∠D有何等量关系?

（2）当∠B：∠D：∠F=2：4：Ⅹ时,求Ⅹ的值

忘了放图了

优质解答：

1.∠C和∠E的平分线相交于F,∠ACF=∠BCF=1/2∠BCD,∠DEF=∠BEF=1/2∠BED,

∠B+∠BCF=∠F+∠BEF 则2∠B+2∠BCF=2∠F+2∠BEF,即

2∠B+∠BCD=2∠F+∠BED,又有∠B+∠BCD=∠D+∠BED=∠BAD,所以

∠B+∠D=2∠F

2.设∠B=2,则∠D=4,∠F=X,

由（1）可知：∠B+∠D=2∠F,即2+4=2X,所以解得 X=3

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