在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π/6,(1+根号3)c=2b.
首页/题库/390℃/2024-07-02 02:28:10
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π/6,(1+根号3)c=2b.
(1)求C (2)若向量CB*向量CA=1+根号3,求a,b,c.
优质解答：
1.由正弦定理,（1+√3）sinC=2sinB=2sin(C+π/6）
化简得tanC=1,∴C=π/4
2.由正弦定理,b/a=sinB/sinA=sin(π/6+π/4）/ sin(π/6)=√2/2×(1+√3)
又有题ab×√2/2=1+√3
联立解得a=√2,b=1+√3.
c=√2a=2
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