求教奥数题：有一列数1、3、4、7、……

首页/题库/477℃/2024-07-04 03:21:29

求教奥数题：有一列数1、3、4、7、……

有一列数1、3、4、7、11、18、29…从第三个数开始,每个数恰好是它前面相邻两个数的和,这列数的第2002个数被6除的余数是几?

请写过程!谢谢!

优质解答：

可以把前面的数余数写出来：

1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,2,5,1,0,1,1,2,3,5,2,1,3,4,从第25个开始重复,即周期是24.2002/24余数是10,即数第10个数,是3.

得第2002个数被6除余数是3.

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