一道奥数题：三分之a+五分之b+七分之c约等于1.66

首页/题库/204℃/2024-07-06 15:53:51

一道奥数题：三分之a+五分之b+七分之c约等于1.66

我想问的是下面解释中加括号的：

由题意得1.55≤三分之a+五分之b+七分之c≤1.64

整理得121.275≤35Xa+21Xb+15Xc≤122.22

由于abc都是正整数,因此35Xa+21Xb+15Xc必为整数,而且结果等于122.…（由于122被3除余2,知第一个数为1；由于122被5除余2,第二个数只能是2；易知第三个数为3）因此,算式左边的数依次为1.2.3.

括号里是怎么推出来的,有什么公式吗?

优质解答：

由于35a+21b+15c=122 且21b与15c能被3除

所以35a与122除以3的余数要相等

故可以知道a=1 huo a=4 huo a=7

a=4 a=7 等式是不成立的 故a=1

b与c同理

谁叫abc为正整数呢

我来回答修改/报错/举报内容！

猜你喜欢