如图所示,AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,

首页/题库/341℃/2024-07-04 03:24:47

如图所示,AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,

如图所示,弧AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,在下端B与水平粗糙轨道相切.一小物块自A点起由静止开始沿轨道下滑,最后停在水平轨道的C点.已知小物块质量为m,圆轨道半径为R,求：

(1)小物块运动到B点时的动能

(2)小物块下滑到距水平轨道的高度为(1/2)*(R）时速度的大小和方向.

(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时所受轨道支持力NB,BC各是多大?

优质解答：

(1)小球从A点运动到B点,根据机械能守恒定律,圆弧轨道是光滑的不算其阻力,其势能全部转换成动能,A点相对B点势能为mgR,B点动能就是mgR.

(2)、在R/2处,A处的一半势能转移为动能,mgR/2=mv^2/2,

v=√(gR),方向为切线方向向下,与圆心连线垂直.

（3）、在B点处小球受力情况：轨道支持力NB,垂直向上,重力mg,垂直向下,向心力ma,垂直向上,其中a为向心加速度,a=v^2/R,

mgR=mv^2/2,v^2=2gR,a=2g,

NB-mg=ma,

NB=m(g+2g)=3mg.

BC应该是NC吧?

C点已静止,支持力与重力相等为mg,但方向朝上.

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