如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,G是AC上一点,AC∶GC＝1∶5,连接EG并延长交AD于F,求AF／FD

首页/题库/201℃/2024-06-28 07:27:08

如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,G是AC上一点,AC∶GC＝1∶5,连接EG并延长交AD于F,求AF／FD的值

优质解答：

如图,作EH∥AD,交AC于H,

∵点E是AB中点,

∴EH/BC=AH/AC=AE/AB=1/2,

∵AG:GC=1/5,

∴AG/AC=1/6,

∴AG/AH=1/3,

∴AG/GH=1/2,

由△AFG∽△EEG

得AF/HE=AG/GH=1/2,

∴AF/BC=1/4,

又∵AD=BC,

∴AF/AD=1/4,

∴AF/FD=1/3

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