甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地240千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）,最后同时到达目的

首页/题库/345℃/2024-07-02 16:27:19

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地240千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）,最后同时到达目的地,图中折线OABE、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）.根据图像回答

（1）求乙车所行路程y与时间x的函数解析式.

（2）若甲车BE段的速度为120千米/时,请问乙车出发多长时间,两车在途中相遇?请说明理由.

优质解答：

首先你这个信息错误,甲0APBE,乙0PE,

第一问,根据t=s图,首先判断出来这个是二元一次方程,形式y=kx+b,图中已知点E（6,240）和（2,0）,带入方程式得240=6*k+b,0=2*k+b,解上边两个方程组,求出k=60,b=-120,将k,b值带入y=kx+b,即乙函数解析式y=60x-120

第二问,以为甲车先出发,中途出现故障,因为在同一条路线,所以辆车相遇的时间应该是有两种情况,一种是甲车故障还没有修复,乙车追上,还有另外一种情况就是甲车修复好了,然后继续行驶,行驶过程中乙车追赶上.会是哪种情况就需要判断甲车出故障之前走了多少路程,在甲车修复好之前,乙车行驶了多少路程,如果乙行驶的路程大于等于甲车,那这个时间就是乙车行驶的时间.先求甲修复之前行驶路程,因为BE段甲速度是120.所以BE解析式y=k*x+b中,k=120,因为速度=路程/时间=k,再根据E(6,240),可以求出b=-480,BE解析式为y=120*x-480,知道BE解析式就可以求出B点横坐标60,也就是B点甲行驶路程,B和A在同一条水平线上,B也就代表A点甲所行驶的距离,也就是甲修复之前行驶的距离.下面才求乙在2-4.5这个时间里行驶的距离,在第一问中我们已经求出了2PE的解析式,将x=4.5带入解析式就可以求的当时间为4.5时乙所行驶的距离为150,150大于60.故甲乙两车相遇在甲修复之前,也就是甲车行驶的距离,用甲车行驶的距离除以乙车行驶的速度,就是相遇时间,乙车的速度也就是2PE解析式中的k值60,60/60=1.也就是在乙车出发1小时之后辆车相遇,切换符号太累了

我来回答修改/报错/举报内容！

猜你喜欢