平行四边形ABCD中,EF是AB.CD中点,连接DE.BF.BD.&1求证三角形ADE全等三角形CBF 如图所示

首页/题库/211℃/2024-06-29 10:25:52

优质解答：

题目与图形不对应,画图如下：

⑴∵ABCD是平行四边形,

∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,

∵E、F分别是AB?CD的中点,

∴AE=1/2AB,CF=1/2CD,∴AE=CF,

∴ΔADE≌ΔCBF(SAS).

⑵∵ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD,AB=CD,

∵E、F分别是AB、CD的中点,

∴BE=1/2AB,DF=1/2CD,∴BE=DF,

∴四边形BFDE是平行四边形,

∵AD⊥BD,∴DE=1/2AB=BE(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半),

∴平行四边形BFDE是菱形.

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