如图所示，在四边形ABCD中，∠C与∠D的平分线相交于P，且∠A=70°，∠B=80°，求∠P的度数．

首页/题库/257℃/2024-07-05 00:42:46

优质解答：

∠P=180°-

1

2∠ACD-

1

2∠CDB

=180°-

1

2（∠ACD+∠CDB）

=180°-

1

2（360°-∠A-∠B）

=180°-

1

2（360°-150°）

=75°．

试题解析：

已知∠A=70°，∠B=80°，根据四边形的内角和是360度，就可以求出∠ACD+∠CDB=210度．根据角平分线的概念就可以求出△CPD的两个角的和，进而根据三角形的内角和定理求出∠P的度数．

名师点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 解题技巧：∠A+∠B+∠ACD+∠CDB=360°，整体代入法求∠ACD+∠CDB度数．

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