线性代数的问题设向量组,求该向量组的秩及一个极大无关组,a1=(1,4,1,0)T a2=(2,1,-1,13)T a3

首页/题库/156℃/2024-07-06 00:27:54

线性代数的问题

设向量组,

求该向量组的秩及一个极大无关组,a1=(1,4,1,0)T a2=(2,1,-1,13)T a3=(1,0,-3,-1)T a4=(0,2,-6,3)T并将其余向量用此极大无关组线性表示．

优质解答：

把a1,a2,a3,a4排成矩阵：

1 2 1 0

4 1 0 2

1 -1 -3 -6

0 13 -1 3

这个矩阵的行列式不为0,所以矩阵满秩.

所以a1,a2,a3,a4线性无关,极大无关组就是a1,a2,a3,a4.

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