在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.(1)过点O作OE⊥BC于点E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G,

首页/题库/386℃/2024-04-24 03:27:40

在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.(1)过点O作OE⊥BC于点E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G,则△ABC与△FGC是位似图形吗?若是,请写出位似中心,并求出位似比；若不是,说明理由.(2)同（1）的操作,试确定CI:BC的值.

      写出完整过程,好的我可以加分的,

优质解答：

(1)△ABC与△FGC是位似图形

∵OE：CD=2：1

∴FC：OF=2：1

OC：FC=3：2

AC：FC=3：1

即△ABC与△FGC的位似比是3：1

(2)由(1)知CD：FG=3：1

∴HC；FH=3：1

FC：HC=4：3

AC：HC=4：1

∴CI：BC=4：1

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