如图所示,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A的度数

首页/题库/188℃/2024-07-05 12:15:08

优质解答：

∵AB=AC,BC＝BD,AD＝DE＝EB,

∴∠A=∠AED,∠ABC=∠C=∠BDC,∠EDB=∠EBD

设∠A=x,因∠AED=∠EDB+∠EBD

故∠EDB=∠EBD=x/2

∵∠BDC=∠A+∠ABD=x+x/2=3x/2

∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x/2

∵∠A+∠ABC+∠C=180°

∴X+3X/2*2=180

得X=45°

∴∠A的度数是45°

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