已知各项均为正数的数列{an}满足（an+1）²-an+1×an-2an²=0,且a3+2是a2,a

首页/题库/447℃/2024-04-26 16:39:05

已知各项均为正数的数列{an}满足（an+1）²-an+1×an-2an²=0,且a3+2是a2,a4的等差中项

1、求{an}的通项公式

2、若bn=anlog1/2的an次幂,Sn=b1+b2+...bn,求Sn

优质解答：

∵（an+1）²-an+1×an-2an²=0

∴（an+1+an)(an+1-2an)=0

∴an+1-2an=0,an+1+an=0(舍去）

∴an+1=2an

∴an是等比数列 ,设an=a1×2^(n-1)

∵a3+2是a2,a4的等差中项 ∴2(a3+4)=a2+a4

∴8a1+4=2a1+8a1 ,∴a1=2

∴an=2^n

我来回答修改/报错/举报内容！

猜你喜欢