已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a+b=23

首页/题库/208℃/2024-02-04 15:36:28

优质解答：

由勾股定理得，a2+b2=c2，

∵a+b=2

3，c=3，

∴（a+b）2=a2+2ab+b2=12，

∴9+2ab=12，

解得ab=

3

2，

∴△ABC的面积=

1

2ab=

1

2×

3

2=

3

4．

试题解析：

根据勾股定理得，a2+b2=c2，然后把a+b=23两边平方，再利用完全平方公式展开并求出ab，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

名师点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理，三角形的面积，利用完全平方公式与勾股定理求出ab的值是解题的关键．

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