问一道八年级下学期的数学题

首页/题库/367℃/2024-09-28 19:23:15

问一道八年级下学期的数学题

若△ABC的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,求△ABC的面积.

我要详细过程!拜托了!

优质解答：

a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c 移项得

(a*a-6a)+(b*b-8b)+(c*c-10c)+50=0 即

（a-3)*(a-3)+(b-4)*(b-4)+(c-5)*(c-5)=0

完全平方数大于等于0,所以a=3,b=4,c=5

又a*a+b*b=c*c

所以三角形是直角三角形,△ABC的面积就是

3*4/2=6.

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