已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N,D分别为AB、AC、 BC的中点,MN与AD交于F
首页/题库/218℃/2024-11-13 09:07:36
已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N,D分别为AB、AC、 BC的中点,MN与AD交于F,求DF向量,怎么得出F为AD的中点?
优质解答：
根据中点坐标公式,D（7/2,4）,M（5,13/2）,N（11/2,11/2）
MN//BC,F在MN上,MF//BD,BM=MA=1/2BA,所以,DF=1/2DA,向量DF=1/2向量DA,
向量DA=（7-7/2,8-4）=（7/2,4）,向量DF=1/2向量DA=1/2（7/2,4）=（7/4,2）.
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