如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC．则BD、D

首页/题库/259℃/2024-05-23 21:36:04

如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC．则BD、DC、DI的数量关系是（写数学表达式）.

优质解答：

∵DA平分∠BAC

∴弧BD=弧CD,∠DAB=∠CAD

∴BD=CD

∵BL是∠ABC的角平分线

∴∠ABl=∠CBl

∴∠DAB+∠ABl=∠CAD+∠CBl

∵∠BlD=∠DAB+∠ABl

∴∠BlD=∠CAD+∠CBl

∵∠CAD和∠CBD都是弧CD所对的圆周角

∴∠CAD=∠CBD

∴∠BlD=∠CBD+∠CBl

即：∠lBD=∠BlD

∴BD=LD

即：BD=DC=DI

（PS：有点啰嗦哈,自己再好好整理一下吧）

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