如图一,矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,E是BC上一点,将△CDE沿DE折叠,使点C落在AB上一点F处,连接

首页/题库/318℃/2024-07-02 17:09:32

如图一,矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,E是BC上一点,将△CDE沿DE折叠,使点C落在AB上一点F处,连接DF,EF

（1）求BE的长度

（2）设点P,H,G分别在线段DE,BC,BA上,当BP=CP且四边形BGPH为矩形时,请说明矩形BGPH的长宽比为2：1,并求PE的长（如图二）

图

这是额们期末考的题，额一直没弄懂，就是第二小问啦，稍稍点拨下也行啊

这次数学只考了91，欲哭无泪啊

你只要第二问我就只写第二问咯.

(2)

∵矩形BHPG,∴∠BHP=∠CHP=90°

在△BHP和△CHP中：BP=CP(已知),∠BHP=∠CHP=90°,PH=PH,

∴△BHP≌△CHP(SAS),∴BH=CH.

又∵BP=PC,PH⊥BC,∴PH平分△BPC,∴BH=HC=1/2BC=2.

∴EH=BH-BE=1/2(BE是上一问求的)

又∵△DEC和△PEH中：∠EPH=∠ECD,∠PEH=∠PEH,

∴△DEC∽△PEH(两角对应相等的两个三角形相似)

∴PH:DC=EH:EC

即：PH=EH/EC*DC=1/2*5/(2+1/2)=1(这个是上一个式子移项然后代数字进去得到的)

∴BH：PH=2：1

又∵∠EHP=90°,

∴PE=√1²+(1/2)²=√5 /2(勾股定理)

你是宜昌的?

我也考这卷子 .√就是根号