如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BC=BD+AD.点D在哪条线段的垂直平分线上?
首页/题库/408℃/2024-01-06 21:36:29
如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BC=BD+AD.点D在哪条线段的垂直平分线上?
接上：证明你的结论
优质解答：
由已知条件BC=BD+AD及图形知BC=BD+CD知AD=CD,根据线段垂直平分线的性质可判断出答案．
∵BC=BD+AD=BD+CD
∴AD=CD
∴点D在AC的垂直平分线上．
（此题主要考查线段垂直平分线的性质的逆定理：和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上．得到AD=CD是正确解答本题的关键．）
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