证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

首页/题库/218℃/2024-04-26 08:46:50

优质解答：

如图所示，当A，D不重合，已知，AD⊥BC，DB=CD．

求证：AB=AC，

证明：∵AD⊥BC，DB=CD．

∴AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=DC，

∴△ADB≌△ADC，

∴AB=AC．

当A，D重合，

D为BC的中点，则BD=DC，

故线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

试题解析：

根据当A，D不重合垂直平分线的性质得出的性质得出△ADB≌△ADC，进而求出，再利用A，D重合利用线段的性质得出即可．

名师点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 此题主要考查了线段垂直平分线的性质，搞清楚定理的来龙去脉是正确理解和应用定理的前提．

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