如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠EDB的度数.

首页/题库/152℃/2024-07-08 10:58:38

优质解答：

因为,AB=AC,BC=BD

所以,∠ABC=∠ACB=∠BDC

所以,∠DBC=∠BAC

因为,AD=DE=EB

所以,∠DAE=∠DEA=∠EBD+∠EDB,∠EBD=∠EDB

因为,∠BDC=∠BAC+∠ABD

所以,∠BDC=3*∠ABD=3*∠EDB

因为,∠BDC=∠BCD,∠DBC=∠BAC=2*∠EDB

因为,∠BDC+∠BCD+∠DBC=180度

所以,3*∠EDB+3*∠EDB+2*∠EDB=180度

所以,∠EDB=180度/8=22.5度

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