在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ADC＝90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过E作EF⊥A

首页/题库/268℃/2024-06-30 22:27:09

在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ADC＝90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过E作EF⊥AB,垂足为F

（1）若设DE=x,EF=y,试写出y关于x的函数解析式和x的取值范围

（2）当△AEF与△CED相似时,求DE的长

优质解答：

第一问：DE=5.5；

提示：作BO垂直于AD,垂足为O,根据勾股定理可求出AO=4,因为角A是直角三角形的公共角,所以△AEF相似于△ABO,所以,AB:AE=AO:AF,代入各已知线段长度后得5：AE=4:2,所以AE=2.5,所以DE=8-2.5=5.5

第二问：DE=2.5

提示：当△AEF与△CED相似时,角A=角CED,所以,CE‖AB所以CE=AB=5,在直角△CDE中,根据勾股定理可知,DE=4

提示：∠A不可能与∠ECD相等.已赞同37|评论(14)

我来回答修改/报错/举报内容！

猜你喜欢