线性代数,见下图,最好能画出图,求极大线性无关组,并用其余向量表示为该无关组的线性组合.

首页/题库/336℃/2024-09-21 23:14:59

线性代数,见下图,最好能画出图,求极大线性无关组,并用其余向量表示为该无关组的线性组合.

想知道这些结果是为什么,怎么得出的.

优质解答：

首先123列是矩阵的一个极大无关组,这个明白吧?不明白追问,我好好说下

明白的话就是硬凑法.4列3行是1,所以3列的系数就是1,然后再去凑2列和1列

第5列也是这个方法

知道极大无关组之后,相关向量的表出都是凑出来的

再问： 还是不太明白。3列的系数就是1什么意思？

再答： 贝特我先用b代替了

所谓线性表达就是b4=k1b1+k2b2+k3b3，现在你要求的就是k1，k2，k3是吧

一般来说行列式不用化简成你这种前面是1的形式，简化出阶梯即可

然后你先看b4的第三行只能由b3的第三行决定（b1b2的第三行都是0），b4的第三行是1，b3的第三行也是1，就是说b4是1倍的b3，k3就是1

b3前面系数确定，式子就变成b4-k3b3=k1b1+k2b2，这时左边式子三行以下都为0，第二行由b2第二行决定，算出k2

最后算出k1,就行了

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