已知方程组x+y＝−7−mx−y＝1+3m的解满足x为非正数，y为负数．

首页/题库/304℃/2024-05-02 10:35:38

已知方程组x+y＝−7−mx−y＝1+3m

优质解答：

（1）解原方程组得：

x＝m−3

y＝−2m−4，

∵x≤0，y＜0，∴

m−3≤0

−2m−4＜0，

解得-2＜m≤3；

（2）|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m；

（3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，

∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜-

1

2，∴-2＜m＜-

1

2，∴m=-1．

试题解析：

首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后再化简（2），最后求得m的值．

名师点评：

本题考点： 不等式的解集；解二元一次方程组．

考点点评： 主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

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