1.如图所示 点D在AC上 点E在AB上 且AB=AC BC=BD AD=DE=BE 求∠A的度数

首页/题库/335℃/2024-07-01 11:24:02

1.如图所示 点D在AC上 点E在AB上 且AB=AC BC=BD AD=DE=BE 求∠A的度数

2.已知一次函数y=ax+b的图像经过点A（0,2-根号3）B（1,4-根号3）C（c,c+4）

（1）求c

（2）求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值

优质解答：

(1)∵BD=BC∴∠BCD＝∠BDC

∵AD=DE∴∠A=∠DEA

又∵DE=EB∴∠EDB＝∠EBD

∴∠EDB＋∠EBD＝2∠EDB＝∠DAE＝∠A

∴∠EDB＝（1/2）∠A

BD=BC∴∠BCD＝∠BDC

∴∠A=∠CBD

∴∠ABC=（1/2）∠A+∠A

∴∠BAC+2（1/2）∠A=180

∴∠A=45

(2)将A（0,2-根号3）B（1,4-根号3）代入直线中可以得到两个方程,从而解出a=2,b=2-根号3

将C代入直线有c+4=2c+2-根号3 c=2+根号3

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc

=4+7-4根号3+7+4根号3-4+2根号3-4-2根号3-1

=9

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