求微分方程 y'' - 2y' - 3y = 3x + 1 的通解

首页/题库/491℃/2024-07-21 03:02:07

求微分方程 y'' - 2y' - 3y = 3x + 1 的通解

入^2 - 2入 - 3 =0

得到通解是C1·e^(3x) + C2·e^(-x)

设特解 *y = Ax + B

y' = A

y'' = 0

不是代入原方程吗?我得到

-2A - 3Ax - 3B = 3x + 1

然后应该怎么才能求出A=-1 B=1/3

优质解答：

-2A - 3Ax - 3B = 3x + 1

由于x是任意的（事实上x不是常数,而是变量）,故必须有等号左右两边x的系数相等：

-3Ax=3x,所以A=-1；

这样,不管x怎样变化,左右两边才总是相等的.

其余部分也相应相等：-2A-3B=1,代入A=-1,得到B=1/3.

我来回答修改/报错/举报内容！

猜你喜欢