已知三角形ABC的三个内角A.B.C的对边分别是a,b,C,且COSB/COSC+b/2a+c=0求B的大小

首页/题库/421℃/2024-05-19 15:10:57

优质解答：

解法如下：

应用正弦定理得到：

(COSB/COSC)+(SINB)/(2SINA+SINC)=0;

显然COSB/COSC=0,所以此三角形是钝角三角形.

然后通分,得到：

(2COSB*SINA+COSB*SINC+SINB*COSC)/(COSC)(2SINA+SINC)=0;

得到：

(2COSB*SINA+COSB*SINC+SINB*COSC)=0；即

(2COSB*SINA+SINA=0;

由于是钝角三角形,sinA!=0;所以：

2COSB+1=0；

COSB=-1/2;

B=120°.解毕#

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