求微分方程xy'-2y=2x^4的通解

首页/题库/198℃/2024-07-14 15:01:10

求微分方程xy'-2y=2x^4的通解

判别级数(∞∑n=1）n^2/3^n的敛散性

优质解答：

xy'-2y=2x^4

y'-2y/x=2x^3

套用公式

一般情况下：

y'+p(x)y=q(x)

那么其解的公式为：

y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}

=e^[-∫(-2/x)dx]{∫2x^3*e^[∫(-2/x)dx]dx+C}

=x^2(∫2x^3/x^2dx+C)

=x^2(x^2+C)

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