如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC

首页/题库/144℃/2024-07-04 04:40:31

如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC

如图,已知等腰三角形ABC中 ,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F分别为垂足DE+DF=2根号2,三角形ABC面积为3√2+2√6

求AB长

优质解答：

∵DE⊥AB,∴△ABD的面积＝（1/2）AB×DE.

∵DF⊥AC,∴△ACD的面积＝（1/2）AC×DF.

∴△ABC的面积＝△ABD的面积＋△ACD的面积＝（1/2）AB×DE＋（1/2）AC×DF.

∵AB＝AC,∴△ABC的面积＝（1/2）AB（DE＋DF）,∴3√2＋2√6＝（1/2）×2√2AB,

∴AB＝3＋2√3.

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