已知三角形PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直,且PA=PB=根号2/2AB,角ABC=60度,E为AB的中点.

首页/题库/456℃/2021-09-05 22:33:36

已知三角形PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直,且PA=PB=根号2/2AB,角ABC=60度,E为AB的中点.求：若F为线段PD上的点,且EF与平面PEC夹角45°,求平面EFC与平面PBC夹角的余弦值

优质解答：

(1).连接AC,由菱形=>AB=BC,又∠ABC=60°,则△ABC为正三角形,E为AB中点,CE⊥AB,

面PAB⊥面ABCD,交线AB,CE⊥面PAB,CE⊥PA.

(2).PC中点G,PA=PB,BE=EA,PE⊥AB,AB⊥面PEC,EF//CD//AB,EF⊥面PEC,∠GEF=45°为所求

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