如图在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,△ABC沿AC翻折后点B落在B'B'C△与AD相交于点E,求△AEC的
首页/题库/418℃/2024-07-07 09:10:20
如图在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,△ABC沿AC翻折后点B落在B'B'C△与AD相交于点E,求△AEC的面积、
优质解答：
根据勾股定理可以得到AC=5,作EF⊥AC于F
∵∠ECF=∠EAF,所以Rt△ECF≌Rt△EAF
∴CF=AF=2.5
又∵Rt△ECF∽Rt△B'CA
∴EF/CF=B'A/CA
即EF=B'A*CF/CA=3×2.5÷4=1.75
∴S△AEC=1/2*AC*EF=4.425
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