函数y＝−x2+4x+5的单调递减区间为（　　）

首页/题库/321℃/2024-06-20 18:06:33

函数y＝−x

优质解答：

∵函数y＝

−x2+4x+5的定义域为[-1，5]

函数y=

u为增函数

函数u=-x2+4x+5在[2，5]上为减函数

故函数y＝

−x2+4x+5的单调递减区间为[2，5]

故选D

试题解析：

根据偶次被开方数不小于0，我们可以求出函数y＝−x2+4x+5的定义域，进而根据幂函数的单调性，二次函数的单调性，及复合函数单调性“同增异减”的原则，即可求出函数y＝−x2+4x+5的单调递减区间．

名师点评：

本题考点： 函数的单调性及单调区间．

考点点评： 本题考查的知识点是函数的单调性及单调区间，幂函数的单调性，二次函数的单调性，及复合函数单调性，其中复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答此类问题的关键，其中本题解答时易忽略函数的定义域为[-1，5]，而错解为C．

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