有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2 a1=-1/2

首页/题库/166℃/2024-04-12 15:45:13

有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2 a1=-1/2

有若干个数,第一个数记为a1,第二个数为a2,…,第n个数记为an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2= ______a3=_______a4= _ _____a5=______a6=

优质解答：

依题意得,an=1/（1-an-1 ）,则 （注：an-1为an的前一个数）

a2=1/（1-a1)=1/(1-1/2)=2

a3=1/（1-a2)=1/(1-2)= -1

a4=1/（1-a3)=1/[1-(-1)]=1/2

a5=1/（1-a4)=1/(1-1/2)=2

a6=1/（1-a5)=1/(1-2)= -1

……

观察这些数可以发现其中的规律,

1.从第一个数1/2开始,每三个连续的数为一组,依次为1/2、2、-1,循环不已；

2.用任意一数的序号除以3,余数为1、2、0,则数的取值对应为1/2、2、-1

因为2012除以3,余数为0,所以a2010=-1

说一下啊!前面一个也是我回答的,只是没登入,

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