质子(H核)和α粒子(He核)以相同的初动能垂直射入偏转电场(不计重力),求两粒子射出电场时的侧位移y之比.

首页/题库/104℃/2024-07-02 22:40:31

质子(H核)和α粒子(He核)以相同的初动能垂直射入偏转电场(不计重力),求两粒子射出电场时的侧位移y之比.

是从偏转磁场,两极板的中央垂直磁感线射入的.

请别灌水!

优质解答：

一个 α粒子(氦核) 中有两个质子和两个中子,质子质量 = 中子质量.

所以：设质子质量为 m,α粒子质量就为 4m ,

质子带电量：e

α粒子带电量：2e （质子带电,中子不带电）

初动能相同：

0.5mV² = 0.5(4m)Vα² （V为质子的初速度,Vα为α粒子的初速度）

V² = 4Vα²

V = 2Vα

即：质子的初速度 是α粒子的初速度 的两倍.

质子通过电场区域的时间： t1 = L / V = L / 2Vα

α粒子通过电场区域的时间： t2 = L / Vα

即：t2 = 2 t1

现在看它们通过电场时,各自的加速度大小.

质子加速度： a1 = Ee / m

α粒子加速度：a2 = E(2e) / 4m = Ee / 2m

a1 = 2 a2

有了加速度和时间,就可以算侧位移y 了. t2 = 2 t1 ,a1 = 2 a2

质子侧位移： y1 = 0.5·a1·t1² = 0.5 ·2a2 ·t1² = a2 t1

α粒子侧位移：y2 = 0.5·a2·t2² = 0.5·a2 ·(2t1)² = 2 a2 t1

所以： y1 ：y2 = 1 ：2

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