概率 公式某实验室有自动控制的仪器10台,相互独立地运行,发生故障的概率都是0.03.在一般情况下,一台仪器的故障需要一

首页/题库/194℃/2024-05-16 03:51:57

概率 公式

某实验室有自动控制的仪器10台,相互独立地运行,发生故障的概率都是0.03.在一般情况下,一台仪器的故障需要一个技师处理,问应配备多少技师,便可以保证在设备发生故障时不能及时处理的概率小于0.05.

优质解答：

设配k个技师,即至少K+1台仪器同时发生故障的概率小于0.05.

即n从零到k对C(10,n)*(0.03)^n*(0.97)^(10-n)求和,大于等于0.95的最小k值.k=0时(0.97)^10=0.737

k=1时(0.97)^10+C(10,1)*(0.03)^1*(0.97)^(10-1)=0.737+0.228=0.965满足要求,所以配一名技师即可

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