1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9………+9999*10000
首页/题库/492℃/2024-05-19 12:32:53
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9………+9999*10000
=
优质解答：
因为 k(k+1)=k²+k
所以 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
````=1²+1+2²+2+3²+3+4²+4+5²+5+6²+6+7²+7+8²+8+9²+9+10²+10
```=1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
```=10(10+1)(2*10+1)/6+10(1+10)/2
```=385+55
```=440
以此类推