关于等差数列基础题已知Sn是 等比数列An的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证 A2,A8,A5成等差数列(步骤
首页/题库/379℃/2024-07-08 00:54:02
关于等差数列基础题
已知Sn是 等比数列An的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证 A2,A8,A5成等差数列(步骤!)
优质解答:
设等比数列首项A1,公比是Q(Q1)
S3=A1(1+Q+Q^2+Q^3)=A1(1-Q^3)/(1-Q)
S9=A1(1-Q^9)/(1-Q)
S6=A1(1-Q^6)/(1-Q)
S3,S9,S6成等差数列
S3+S6=2S9
A1(1-Q^3)/(1-Q)+A1(1-Q^6)/(1-Q)=2A1(1-Q^9)/(1-Q)
Q^3+Q^6=2Q^9 1+Q^3-2Q^6=0
2A8-A2-A5=A1(2Q^7-Q-Q^4)=A1Q(2Q^6-1-Q^3)=0
所以A2,A8,A5成等差数列
我来回答修改/报错/举报内容!
猜你喜欢
- I hardly understand ____he has told me .为什么是what,Dont talk a
- 英语翻译Anh chung nao ve nuoc neu ranh thi di mua giup em mot it
- 耐热玻璃杯含有的硼酸、氧化硼等物质有毒,能否长期用这种杯子、奶瓶喝水?
- 八年级英语翻译短语有一次不寻常的经历大约在10点钟跟着某人做某事/去某地对……感到惊讶在树上朝……喊叫在火车站逃跑沿着…
- 过一把戏剧瘾,再现名著人物形象,校文学社组织庆祝“十一”国庆节.要你扮演“猪八戒”这一人物形象,请你写出他的扮相特点,写
- 关于欧姆表中值电阻问题
- 自学英语应该买什么书?
- 编写一个程序,求1!+2!+...+10!的值.
- 英语翻译感恩节在在十一月的第四个星期四.美国人在感恩节那天总是吃一顿特别的晚餐,他们会吃烤火鸡和南瓜馅饼.首先,我们要感
- 知识体系表怎么列?列成树状图还是?
- 以日历为题的作文~要是中学的,
- 结合材料,运用唯物辩证法知识,说明正确处理中国同世界的关系必须遵循的方法论原则