假定电脑每次随机抽出一道题,随机列出A.B.C三种答案,只有一个答案是正确的.如果我每次都固定选择答案A,只要正确一次即
首页/题库/175℃/2024-05-07 21:10:44
假定电脑每次随机抽出一道题,随机列出A.B.C三种答案,只有一个答案是正确的.如果我每次都固定选择答案A,只要正确一次即可全胜.请问,我从第1次开始,到第10次结束,每一次选中的概率各是多少?
换句话说：我选第一次就赢的概率是多少,选第二次就赢一次的概率又是多少,选第三次赢一次的概率又是多少,以此类推.直到第十次.最好给一个计算公式.
解答全面的100分奉上.
但是按照“知天下和海上yang”的答案来说,我试的次数越多,每多试一次,我失败的概率就越大吗?可是题目说的是我赢一次即可全胜,应该是选的次数越多,选中一次的概率越大
优质解答：
第一次就赢的概率是1/3
选第二次就赢一次的概率=第一次没中*第二次中=2/3*1/3=2/9
选第三次赢一次的概率=第一次和第二次都没中*第三次中=2/3*2/3*1/3=4/27
同理
第四次赢一次的的概率=第一次、第二次、第三次都没中*第四次中=2/3*2/3*2/3*1/3=8/81
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选十次赢一次的的概率=（2/3）的九次方*1/3
回答补充提问：
之所以你选的次数越多,选中的概率越小,是因为你给的题目的意思是随便选中一次就算赢,就要结束选取.
那么选的次数越多,代表在仅有的3个选项中选啊选啊选啊选啊选了大半天还是选不到正确的,这种概率当然是越来越小了.
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继续补充：
这个题的理解误区在于 不是求选对的可能性有多大,而是求只需要几次就能选对的概率.
也就是说一次选对的可能性很大,需要两次才能选对的可能性不大,需要三次才能选对的可能性更小,需要n次才能选对的就是傻冒,这种可能性是越来越小的.
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