设a,b,c为不全相等的实数,x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,证明x,y,z至少有一大于0

首页/题库/173℃/2024-11-14 16:11:22

优质解答：

设a、b、c为不全相等的实数,x=a²-bc,y=b²-ac,z=c²-ab,证明：x、y、z至少有一大于0.

证明：用反证法证明,

假设x、y、z都小于0,那么必有：

x+y+z0

与①相矛盾.故原命题成立.

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