求一个奥数题（逻辑）的解,12个队参加一次足球比赛,每两个队都比赛一场,每场比赛中,胜队得3分,负队得0分,平局则各得1

求一个奥数题（逻辑）的解,

首页/题库/131℃/2024-02-06 00:23:47

求一个奥数题（逻辑）的解,

12个队参加一次足球比赛,每两个队都比赛一场,每场比赛中,胜队得3分,负队得0分,平局则各得1分.比赛完毕后,获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差多少分?

每个队都比赛11场,当第一二三分相同时,第四到12名分相同时分差最大；

则1,2,3的积分最多为9*3+2*1=29分（1,2,3各胜4……12,1,2,3两两战平）

4,5……12的积分为0*3+9*1+3*0=9（各输给1,2,3,4……12两两战平）

所以最多分差为29-9=20分