简便计算1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/128+1/256

首页/题库/237℃/2024-05-03 16:31:58

优质解答：

S=1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/128+1/256

2S=1+1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/128

S=2S-S

=1-1/256

=255/256

再问： 看不懂，求解释

再答： S=1/2+1/4+1/8+1/16+......+1/128+1/256 2S=2(1/2+1/4+........+1/256) =2*1/2+2*1/4+.....+2*1/256 =1+1/2+........+1/128 S=2S-S =(1+1/2+......+1/128)-(1/2+1/4+....+1/128+1/256) =1+(1/2+......+1/128)-(1/2+1/4+.....+1/28)-1/256 =1+0-1/256 =1-1/256 =255/256

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