题：到两条互相垂直的异面直线距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内轨迹是?选项

首页/题库/253℃/2024-05-13 03:41:21

题：到两条互相垂直的异面直线距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内轨迹是?选项

题：到两条互相垂直的异面直线距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内轨迹是? 选项如图

优质解答：

可以这样考虑,先做出两条一面直线的公垂线,以其中一条直线为x轴,公垂线与x轴交点为原点,公垂线所在直线为z轴,过x且垂直于公垂线的平面为xoy平面,建立空间直角坐标系那么,两条异面直线的方程就分别是y=0,z=0 和x=0,z=a(a是两异面直线公垂线长度,是个常数)空间内任意点设它的坐标是(x,y,z)那么由已知,它到两条异面直线的距离相等,也就是说√[(y-0)^2+(z-0)^2]=√[(x-0)^2+(z-a)^2]两边平方,化简一下就可以知道z=[1/(2a)](y^2-x^2-a^2)过一条直线且平行于另一条直线的平面是z=0和z=a分别代入所得式子z=0时带入可以得到y^2-x^2=a^2,图形是个双曲线z=a时带入可以得到y^2-x^2=3a^2,图形也是个双曲线所以选D

我来回答修改/报错/举报内容！

猜你喜欢