已知等腰三角形ABC的斜边AB所在直线的方程为3X-Y-5=0,直角顶点为C(4,-1),求两条直角边所在直线的方程.

首页/题库/470℃/2024-01-31 21:30:00

优质解答：

△ABC为等要直角三角形,且C角＝90度

设一直角边AC的方程为L1:y-y.=K1(x-x.)

已知斜边AB的方程L:,y=3x-5,即,K=3

因L1与L的夹角＝45度

tan45=(K1-K)/(1+K*K1)=1

2K1=-4

K1=-2

故,L1:Y-(-1)=-2(x-4)

y+1=-2x+7

y=-2x+7－－一条直角边AC的方程

设另一条直角边BC的方程为L2

因L2与L1垂直,故,K2=-1/K1=1/2

故,L2:y-y.=k2(x-x.）

y-(-1)=(1/2)(x-4)

y=(1/2)x-3 (另一条直角边BC的方程）

答：L1:y=-2x+7

L2:y=(1/2)x-3

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