1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/2011*2013

首页/题库/383℃/2021-11-09 04:21:44

优质解答：

1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/2011*2013

=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.(1/2011-1/2013)]

=1/2(1-1/2013)

=1/2×2012/2013

=1006/2013

再问： 为什么，详细点

再答： 1/1*3=1/2(1-1/3) 1/3*5=1/2(1/3-1/5) ....... 1/2011*2013=1/2(1/2011-1/2013) 所以 1/1*3+1/3*5+1/5*7+.........+1/2011*2013 =1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.......(1/2011-1/2013)] =1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+........+1/2011-1/2013)中间的一些项被消掉了 所以 =1/2(1-1/2013) =1/2×2012/2013 =1006/2013

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