如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证：（1）dq

首页/题库/212℃/2022-04-05 16:03:03

如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证：（1）dq=cp（2）op垂直oq

优质解答：

证明:(1)∵∠ADQ=90度;DP垂直AQ.

∴∠DAQ=∠CDP(同角的余角相等)

又∵AD=DC;∠ADQ=∠DCP=90度.

∴⊿ADQ≌⊿DCP(ASA),DQ=CP.

(2)∵DQ=CP(已证);DO=CO;∠ODQ=∠OCP=45度.

∴⊿ODQ≌⊿OCP(SAS),∠DOQ=∠COP.

∴∠COP+∠COQ=∠DOQ+∠COQ.

即∠POQ=∠COD=90度.(正方形对角线互相垂直)

∴OP⊥OQ.

再问： 太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

再问： 多谢

我来回答修改/报错/举报内容！

猜你喜欢