求一初中几何题解法在ΔABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F 求证：EF∶FD=AC

首页/题库/138℃/2024-04-25 05:47:25

求一初中几何题解法

在ΔABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,

且BE=AD,ED和AB交于F 求证：EF∶FD=AC∶BC

在ΔABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，

且BE=AD，ED和AB交于F 求证：EF∶FD=AC∶BC

优质解答：

原题我猜是“E为BC延长线上一点”

那就过D点作AB得平行线交BC于G

所以EF:FD=EB:BG

因为BE=AD

所以EF:FD=AD:BG

因为AD:BG=AC:BC

故EF∶FD=AC∶BC

一切比例都是因为平行线等分线段定理

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