判断函数f(x)=x/x平方-1 的单调性 ,求过程

首页/题库/279℃/2024-05-08 20:31:30

优质解答：

f(x)=x/(x²-1)=x/(x+1)(x-1) 故x≠±1

f(0)=0

f(-x)= -x/(x²-1)= -f(x) 可知原函数在定义域内为奇函数

当 0＜x＜1时 f(x)＜0为单调减函数 ；

当 x＞1时 f(3)-f(2)=3/8 -2/3= -7/24＜0为单调减函数；

所以：函数f(x)=x/x平方-1 在定义域内为单调减函数.

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